Новое соглашение с 19-летним футболистом рассчитано до лета 2028 года.
Левоногий центральный защитник пополнил ряды динамовской Академии в конце 2022 года. В 2023-м вместе с юношеской командой «Динамо» стал первым в истории чемпионом ЮФЛ-3. Выступал за молодёжную команду «Динамо», а в январе 2026 года присоединился к «двойке» бело-голубых на сборах в Турции.
На профессиональном уровне Заварзин дебютировал 2 мая, выйдя на замену в матче «Динамо-2» против «Тюмени». На сегодня в активе защитника 6 матчей за вторую команду бело-голубых, 5 из которых Даниил начинал в стартовом составе.
